Pitagora: ricerca per la scuola

Pitagora (circa 570-495 a.C.) è uno dei matematici e filosofi più celebri della storia. Conosciuto soprattutto per il Teorema di Pitagora, che stabilisce una relazione fondamentale tra i lati di un triangolo rettangolo, Pitagora ha influenzato profondamente la matematica, la filosofia e la scienza dell’antichità. La sua figura è avvolta da mistero, e molto di ciò che sappiamo di lui deriva da leggende e racconti tramandati dai suoi discepoli. Oltre alla matematica, Pitagora sviluppò una scuola filosofica che univa numeri, religione e misticismo.

Le origini di Pitagora

Pitagora nacque intorno al 570 a.C. sull’isola greca di Samo, nel Mar Egeo. Poche sono le informazioni certe sulla sua vita giovanile, ma si pensa che abbia viaggiato molto, probabilmente in Egitto e Babilonia, dove venne in contatto con altre tradizioni matematiche e filosofiche. Questi viaggi influenzarono profondamente il suo pensiero, specialmente riguardo alla matematica e alla geometria.

Intorno al 530 a.C., Pitagora si trasferì a Crotone, una colonia greca nell’Italia meridionale, dove fondò una comunità filosofica chiamata la Scuola Pitagorica. Questa comunità seguiva rigide regole di vita e un sistema di insegnamento che univa matematica, filosofia e religione.

Il Teorema di Pitagora

Il Teorema di Pitagora è probabilmente il contributo più noto di Pitagora alla matematica. Il teorema afferma che, in un triangolo rettangolo, l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa (il lato opposto all’angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti (gli altri due lati). In termini matematici:

a2+b2=c2

dove a e b sono i cateti e c è l’ipotenusa.

Anche se questo teorema era già noto a civiltà come quelle babilonese ed egiziana, Pitagora e i suoi seguaci furono i primi a fornire una dimostrazione rigorosa. Il Teorema di Pitagora è uno dei principi fondamentali della geometria ed è ancora oggi alla base di molti studi matematici.

La scuola pitagorica

La Scuola Pitagorica non era solo un centro di studi matematici, ma anche una comunità filosofica e religiosa. I pitagorici credevano che i numeri fossero alla base di tutto l’universo e che tutto potesse essere spiegato attraverso relazioni numeriche. Per loro, la matematica era una disciplina sacra, in grado di rivelare le leggi fondamentali dell’universo.

La scuola pitagorica era organizzata in due gruppi principali:

• Gli “acusmatici”, che seguivano principalmente gli insegnamenti religiosi e mistici di Pitagora.
• I “matematici”, che si concentravano più sugli aspetti scientifici e matematici del pensiero pitagorico.

Tra i concetti più importanti sviluppati dalla scuola pitagorica vi è l’idea che tutto è numero. Questo significava che l’armonia e l’ordine dell’universo potevano essere compresi attraverso le proporzioni numeriche. Questo pensiero influenzò non solo la matematica, ma anche la musica, l’astronomia e la filosofia.

L’armonia dei numeri e la musica

Uno degli aspetti più affascinanti del pensiero di Pitagora è la sua idea dell’armonia dei numeri, che applicava anche alla musica. Pitagora scoprì che i suoni prodotti da strumenti a corda (come la lira) dipendevano dalla lunghezza delle corde. Corde con lunghezze in proporzioni semplici (come 2:1 o 3:2) producevano suoni che erano piacevoli all’orecchio, dando origine a consonanze armoniche. Questa scoperta fu uno dei primi esempi di come i numeri potessero spiegare fenomeni naturali.

Il misticismo pitagorico

Oltre alla matematica, Pitagora e i suoi seguaci attribuivano un significato spirituale ai numeri. Credevano che certi numeri avessero proprietà divine. Ad esempio:

• Il numero 1 rappresentava l’unità e l’origine di tutte le cose.
• Il numero 2 rappresentava la dualità e l’opposizione.
• Il numero 3 era considerato perfetto, in quanto rappresentava l’equilibrio.
• Il numero 10 era il numero sacro per eccellenza, in quanto somma dei primi quattro numeri interi (1+2+3+4).

Queste idee influenzarono profondamente il pensiero filosofico e religioso dell’antica Grecia e oltre, e molti dei concetti pitagorici furono successivamente adottati da altre scuole di pensiero.

Le idee sull’immortalità dell’anima

Pitagora non era solo un matematico, ma anche un filosofo religioso. Uno dei suoi insegnamenti principali era la dottrina della metempsicosi, o trasmigrazione dell’anima. Pitagora credeva che l’anima fosse immortale e che, alla morte del corpo, l’anima si reincarnasse in un altro essere vivente. Questa credenza, influenzata da concetti religiosi orientali, era centrale nella filosofia della sua scuola.

La morte e l’eredità di Pitagora

Pitagora morì intorno al 495 a.C. Le circostanze della sua morte non sono del tutto chiare: alcune fonti dicono che morì durante un conflitto politico a Crotone, mentre altre sostengono che fuggì e morì in esilio. Nonostante la sua morte, la sua scuola continuò a esistere per secoli, e il suo pensiero influenzò profondamente la filosofia greca e, successivamente, quella romana.

L’eredità di Pitagora è visibile non solo nella matematica, ma anche nella filosofia, nella scienza e nella musica. Il suo teorema è tuttora uno dei concetti matematici più insegnati e utilizzati in tutto il mondo.

Curiosità su Pitagora

• Pitagora proibiva ai suoi discepoli di mangiare fagioli, perché riteneva che avessero un significato sacro.
• La Scuola Pitagorica era estremamente segreta: i nuovi membri dovevano passare un periodo di prova di cinque anni di silenzio prima di essere accettati.
• Il simbolo sacro dei pitagorici era il tetraktys, un triangolo formato dalla disposizione di dieci punti, considerato una rappresentazione perfetta dell’armonia.

Conclusione

Pitagora fu molto più di un semplice matematico: fu un filosofo che cercò di comprendere l’universo attraverso i numeri e l’armonia. La sua eredità continua a vivere non solo nelle aule di matematica, ma anche nel pensiero filosofico e scientifico che ha influenzato per secoli. La sua visione del mondo, basata sull’ordine e sulla proporzione numerica, rimane una delle pietre miliari del pensiero occidentale.